Градирня

Составьте уравнение теплового баланса: тепло, отбираемое от воды, уходит на испарение её части в поток воздуха. Масса испарившейся воды — разность масс водяного пара на выходе и входе.

По условию задачи температура воздуха, проходящего через градирню, не меняется, а вода остывает за счёт испарения. Изменение температуры \(\Delta t\) воды найдём на основе уравнения теплового баланса: \[L\,\Delta m_1 = c\,q\,\Delta t,\] где \(\Delta m_1\) — масса испарившейся воды в единицу времени, \(q\) — масса воды, проходящей через градирню в единицу времени.

В градирню ежесекундно поступает объём воздуха \[V_1 = Su = \dfrac{\pi D^2}{4}\,u.\] Масса водяного газа (пара), поступающего в единицу времени в градирню вместе с воздухом, равна \[m_{\text{вх}} = \dfrac{V_1\mu p}{RT} = \dfrac{\pi D^2 u\mu p}{4RT},\] где \(p\) — давление водяного пара на входе. Масса пара, выходящего из градирни за то же время, равна \[m_{\text{вых}} = \dfrac{V_1\mu p_{\text{нас}}}{RT} = \dfrac{\pi D^2 u\mu p_{\text{нас}}}{4RT}.\] Таким образом, из поступающей в градирню воды ежесекундно испаряется \[\Delta m_1 = \dfrac{\pi D^2 u\mu p_{\text{нас}}}{4RT}\,(1 - \varphi).\] Тогда \[q = \dfrac{\Delta m_1 L}{c\,\Delta t} = \dfrac{\pi D^2 u\mu p_{\text{нас}}(1-\varphi)L}{4RT\,c\,\Delta t} \approx 150~\text{кг/с} = 540~\text{т/ч}.\]