Колонна из песка

Как-то теоретик Баг, гуляя по берегу моря, увидел как отдыхающий строил замок из песка (рис. 1). Он решил узнать, какой максимальной высоты колонну можно построить из влажного песка. В одной из работ Леонарда Эйлера он обнаружил, что максимальная высота цилиндрической колонны, изготовленной из однородного и изотропного материала, может быть рассчитана по формуле \[H = 1{,}25\cdot E^{\alpha}R^{\beta}\rho^{\gamma}g^{\lambda},\] где \(\alpha\), \(\beta\), \(\gamma\) и \(\lambda\) — некоторые числовые коэффициенты, \(R\) — радиус колонны, \(\rho\) — плотность материала, из которого она изготовлена, \(g\) — ускорение свободного падения, \(E\) — модуль Юнга. Баг рассчитал, что если колонну сделать из влажного песка, то при её радиусе \(R_1 = 5\) см высота колонны окажется \(1{,}0\) м. Друг Бага, экспериментатор Глюк, решил собрать более «солидную» колонну. Он сделал радиус её основания \(R_2 = 15\) см. Колонна какой высоты получилась у Глюка?