Цепь с диодами

Диод \(D_1\) всегда открыт. Рассмотрим 2 случая.

1. Диод \(D_2\) закрыт. Тогда \(I_{D_2} = 0\), а \[I_{D_1} = \dfrac{\mathcal E_1 + \mathcal E_2}{R_1 + R_2}.\] Такая ситуация возможна при условии \[I_{D_1}R_2 - \mathcal E_2 > 0\quad\text{или}\quad\dfrac{R_2}{R_1 + R_2}(\mathcal E_1 + \mathcal E_2) - \mathcal E_2 > 0\quad\text{или}\quad\mathcal E_1R_2 - \mathcal E_2R_1 > 0.\] 2. Диод \(D_2\) открыт. В этом случае \[I_{D_1} = \dfrac{\mathcal E_1}{R_1}.\] Если \(I_2\) — сила тока, протекающего через резистор \(R_2\), то сила тока \[I_{D_2} = I_2 - I_{D_1} = \dfrac{\mathcal E_2}{R_2} - \dfrac{\mathcal E_1}{R_1} > 0.\] Итак: 1) \(I_{D_1} = \dfrac{\mathcal E_1 + \mathcal E_2}{R_1 + R_2}\), \(I_{D_2} = 0\), если \(\mathcal E_1R_2 - \mathcal E_2R_1 > 0\);

2) \(I_{D_1} = \dfrac{\mathcal E_1}{R_1}\), \(I_{D_2} = \dfrac{\mathcal E_2}{R_2} - \dfrac{\mathcal E_1}{R_1}\), если \(\mathcal E_1R_2 - \mathcal E_2R_1 < 0\).