Задачи › Диоды и резисторы

Диоды

  1. Диоды

    «Туймаада» 2001/02, 11 кл.
    7/10

    В схеме, изображённой на левом рисунке, имеются четыре диода. Известно, что при любом напряжении, подведённом к выводам схемы, ток через амперметр не течёт. Вольт-амперные характеристики трёх диодов \(D_1\), \(D_2\) и \(D_3\) известны (правый рисунок). Постройте вольт-амперную характеристику четвёртого диода.

    РисунокРисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    ВАХ диода \(D_4\) строится по точкам: для произвольного \(U_1\) на \(D_1\) находят ток \(I_1\) (точка \(A\)), по тому же току на \(D_2\) находят напряжение \(U_2\) (точка \(B\)), по напряжению \(U_1\) на \(D_3\) находят ток \(I_3\) (точка \(C\)); точка \(M\) с координатами \((U_2;\,I_3)\) принадлежит искомой ВАХ диода \(D_4\) (график — на рисунке в решении).

    Решение

    Отсутствие тока через амперметр (левый рисунок ниже) означает равенство напряжений на диодах \(D_1\) и \(D_3\), а также на диодах \(D_2\) и \(D_4\) и равенство токов через \(D_1\) и \(D_2\), а также через \(D_3\) и \(D_4\). Поэтому можно записать \[I_1(U_1) = I_2(U_2) \qquad\text{и}\qquad I_3(U_1) = I_4(U_2).\] Соответствующие функциональные зависимости представлены графиками на правом рисунке.

    РисунокРисунок

    Для нахождения какой-либо точки вольт-амперной характеристики диода \(D_4\) нужно поступить следующим образом. Возьмём произвольное значение \(U_1\) напряжения на диоде \(D_1\). Найдём точку \(A\) (правый рисунок), определяющую ток \(I_1\), текущий через диод \(D_1\). Тот же ток течёт и через диод \(D_2\). Поэтому точка \(B\) определяет напряжение \(U_2\) на нём. Такое же напряжение на диоде \(D_4\), а ток через него такой же, как и через диод \(D_3\). Этот ток \(I_3\) соответствует точке \(C\) (правый рисунок). Итак, найдены координаты \(U_2\) и \(I_3\) точки \(M\) искомого графика. Аналогично построенные другие его точки изображены на правом рисунке.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи