Чёрный ящик
3/10Теоретик Баг предложил экспериментатору Глюку определить схему электрического «чёрного» ящика (ЧЯ) с двумя выводами. В ящике находятся два одинаковых диода и два разных резистора. Вольтамперная характеристика (ВАХ) «чёрного» ящика приведена на рис. 20, а ВАХ диода — на рис. 21.
Восстановите схему ЧЯ и определите сопротивление каждого из резисторов.


▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаКоличество изломов ВАХ показывает, сколько диодов включено последовательно. Наклон участка до открытия диода даёт сопротивление резисторов, включённых до диода.
ОтветСхема: последовательно соединены диод, участок из резистора \(R_1\) и диода, включённых параллельно, и резистор \(R_2\); \(R_1 = 20\text{ Ом}\), \(R_2 = 10\text{ Ом}\).
РешениеПоскольку на ВАХ присутствуют два излома, то в цепи два диода включены последовательно. Так как ток через ЧЯ начинает течь при достижении напряжения \(0{,}5\) В, следует считать, что к одному из диодов параллельно не подключены резисторы. Для удобства дальнейшего анализа перерисуем ВАХ чёрного ящика, исключив из неё участок с одиночным диодом. Получим характеристику, изображённую на рис. 22. Так как теперь ВАХ содержит излом, а сила тока линейно зависит от напряжения, мы можем сделать вывод, что в цепи есть резистор, включённый параллельно диоду (схема на рис. 23) или диоду с последовательно соединённым с ним резистором (схема на рис. 24).



Вторая схема не соответствует фрагменту цепи ЧЯ, так как излом ВАХ происходит при напряжении большем, чем напряжение открытия \(U_0 = 0{,}5\) В. Таким образом, остаётся проанализировать первую схему.
Пока диод закрыт, сила тока в цепи пропорциональна напряжению, а коэффициент пропорциональности найдём, взяв напряжение и силу тока для точки излома ВАХ: \[R_{1,2} = R_1 + R_2 = \frac{750\text{ мВ}}{25\text{ мА}} = 30\text{ Ом}.\] В момент открытия диода напряжение на нём, а значит и на резисторе \(R_1\), будет равно \(U_0 = 0{,}5\) В. Значит: \[R_1 = \frac{500\text{ мВ}}{25\text{ мА}} = 20\text{ Ом}.\]
Сопротивление резистора \(R_2 = R_{1,2} - R_2 = 10\text{ Ом}\). Изобразим цепь ЧЯ и укажем на ней значения сопротивлений резисторов (рис. 25).

Похожие задачи
- Два диода и два резистора на переменном токе ИОШ 2015/16, 11 кл.
- Диод и четыре резистора Курчатов 2017/18, 10 кл.
- Диод последовательно с лампой МОШ 2018/19, 11 кл.
- Диод с резистором ИОШ 2023/24, 11 кл.
- Два диода с резисторами ИОШ 2024/25, 9 кл.
- Диод, резисторы и вольтметр ИОШ 2024/25, 11 кл.