Задачи › Равномерное движение, средняя скорость

Из Парижа в Версаль (теоретический тур)

  1. Из Парижа в Версаль (теоретический тур)

    Максвелл 2016/17, 7 кл.
    3/10

    Во время Великой французской революции декретом конвента было введено «Десятичное время». Сутки от полуночи до полуночи делились на 10 десятичных часов, час на 100 десятичных минут, а минута на 100 десятичных секунд. Таким образом, полночь приходилась на 0:00:00, полдень — на 5:00:00 и т. п.

    Однажды курьер отправился из Парижа в Версаль, между которыми расстояние \(5{,}2\) лье, когда его новые десятичные часы показывали \(3\!:\!56\!:\!78\). Доставив важное донесение, он вернулся в Париж в \(6\!:\!79\!:\!40\). Определите среднюю путевую скорость \(\upsilon_{\text{ср}}\) курьера. Ответ выразите в привычных нам км/ч.

    Примечание: 1 лье равен 4 км.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Переведите оба момента времени в десятичные секунды от полуночи, найдите длительность поездки и переведите её в обычные часы: в сутках \(100\,000\) десятичных секунд, а 12 обычных часов — это половина суток.

    Ответ

    \(\upsilon_{\text{ср}} \approx 5{,}4\) км/ч.

    Решение

    В десятичном времени путешествие длилось \(67940 - 35678 = 32262\) десятичных секунды. По условию \(50000\) десятичных секунд составляют \(12\) ч, следовательно, \(32262\) десятичных секунды — это \(7{,}743\) ч. Расстояние от Парижа до Версаля и обратно равно \(2 \cdot 5{,}2 \cdot 4 = 41{,}6\) км. Откуда \(\upsilon_{\text{ср}} = 41{,}6 / 7{,}743 \approx 5{,}37 \approx 5{,}4\) км/ч.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи