Опасная охота

Question

У длинного забора растёт дерево, в корнях — мышиная нора. Мыши бегают вдоль забора, на котором сидит Барсик. Барсик бы поохотился, но на расстоянии $a=39{,}7$ м от дерева лежит собака. Скорость мыши равна $V_m=1{,}2$ м/с, скорость Барсика составляет $V_B=3{,}2$ м/с, собака бегает со скоростью $V_s=4{,}3$ м/с. На то, чтобы забраться на дерево, Барсику потребуется $\Delta T=1{,}5$ с. Определите:

на каком минимальном расстоянии $b$ от собаки Барсик может спрыгнуть с забора, чтобы безопасно поохотиться?
на каком максимальном расстоянии $L_1$ от Барсика может в этом случае находиться мышь, чтобы имело смысл начинать охоту?
чему равен модуль $V_{ms}$ скорости мыши относительно собаки в этом случае?
при каком максимальном расстоянии от дерева ($L_2$) до мыши Барсик сможет продолжить охоту уже с дерева, когда собака вернётся на своё место?

Все расстояния отсчитывайте по прямой вдоль земли. Ответы вводите с точностью не хуже чем один процент.

Accepted Answer

1) $b = 14{,}954 \pm 0{,}165$ м; 2) $L_1 = 15{,}464 \pm 0{,}17$ м; 3) $V_{ms} = 3{,}1 \pm 0{,}0341$ м/с; 4) $L_2 = 7{,}732 \pm 0{,}085$ м.

Опасная охота

Похожие задачи