Две концентрические сферы и заземление

После заземления потенциал внутренней сферы равен нулю, но её заряд при этом меняется. Потенциал внутренней сферы складывается из вкладов обеих сфер.

Пусть после установления равновесия заряд внутренней сферы равен \(q\). Её потенциал равен нулю и по принципу суперпозиции складывается из потенциалов внешней и внутренней сфер: \[\varphi_{внут} = \frac{k(-Q)}{2R} + \frac{kq}{R} = 0,\] где \(k\) — постоянная закона Кулона. Отсюда \(q = \dfrac{Q}{2}\). Заряд, протекший по заземляющему проводнику в направлении внутренней сферы, равен разности её конечного и начального зарядов: \[\Delta q = \frac{Q}{2} - Q = -\frac{Q}{2}.\]