Утопить деревянное тело

Минимальная сила равна дополнительной силе Архимеда при полном погружении тела. Сначала найдите полный объём тела из условия плавания.

Минимальная сила равна дополнительной силе Архимеда, возникающей при погружении тела в жидкость: \(F_{\min} = \rho_0 g V_{над}\), где \(V_{над}\) — объём части тела, которая при свободном плавании находится над водой. Он равен разности полного объёма тела \(V\) и объёма погружённой части \(V_0\): \(V_{над} = V - V_0\). Объём тела найдём из условия плавания: \(mg = \rho g V = \rho_0 g V_0\), откуда \(V = \dfrac{\rho_0}{\rho}V_0\). Тогда \[F_{\min} = \rho_0 g\left(\frac{\rho_0}{\rho}V_0 - V_0\right) = \frac{\rho_0(\rho_0-\rho)}{\rho}\,gV_0 \approx 5{,}3~\text{Н}.\]