Два вольтметра на последовательных резисторах

Есть ли ток через средний резистор? Сравните показания вольтметров с напряжением источника: совпадают ли они с тем, что дали бы идеальные приборы?

Очевидно, вольтметры неидеальные: если бы они были идеальными, ток тёк бы только через резисторы, на каждом было бы одинаковое напряжение, и каждый вольтметр показывал бы \(\frac{2}{3}U_0\). А они показывают половину. Кроме того, из данных условия следует, что ток через центральный резистор не течёт: вольтметры \(V_1\) и \(V_2\) показывают половину напряжения источника, значит, потенциалы концов центрального резистора одинаковы. Поэтому его можно выбросить. К источнику параллельно подключены два участка, каждый содержит резистор и вольтметр. Так как показания вольтметра \(3\) В, напряжение на резисторе тоже \(3\) В, значит, сопротивления резисторов и вольтметров одинаковы; обозначим их \(R\).

При выбрасывании одного вольтметра сопротивление участка между узлами 1 и 2 равно \(\frac{2}{3}R\) (резистор \(R\) параллельно последовательной паре \(R + R\)). Поэтому напряжение на участке 1–2 составляет \(\frac{2}{5}\) от напряжения источника. Вольтметр показывает напряжение на самом себе: \[U' = \frac{2}{5}U_0 = 2{,}4~\text{В}.\]