Очки близорукого человека
4/10Очень близорукий человек с практически нулевым пределом аккомодации глаза реально не различает с расстояния 25 см буквы мелкого печатного текста. Он имеет очки для рассматривания удалённых предметов и очки для чтения текста с расстояния 25 см. Известно, что отношение оптических сил этих очков равно 2. Считать, что очки расположены вплотную к глазу.
С какого расстояния \(x\) человек может прочитать текст без очков? Найти оптическую силу его очков для рассматривания удалённых предметов.
Очки какой оптической силы потребуются этому человеку для работы на компьютере при рассматривании экрана с расстояния 50 см?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаБез очков дальняя точка глаза находится на расстоянии \(x\). Очки для рассматривания удалённых предметов должны переносить бесконечно удалённую точку в эту дальнюю точку, а очки для чтения — перенести предмет с 25 см на расстояние \(x\).
Ответ1) \(x = 12{,}5\) см, \(D_1 = -8\) дптр; 2) \(D_3 = -6\) дптр.
Решение1) Обозначим \(d_0 = 25\) см. Формула тонкой линзы даёт \(\dfrac{1}{\infty} + \dfrac{1}{-x} = D_1\), \(\dfrac{1}{d_0} + \dfrac{1}{-x} = D_2\), \(\dfrac{D_1}{D_2} = 2\). Отсюда \(x = \dfrac{1}{8}\) м \(= 12{,}5\) см, для рассматривания удалённых предметов \(D_1 = -8\) дптр.
2) Обозначим \(d_K = 50\) см \(= 0{,}5\) м. Для работы на компьютере \(\dfrac{1}{d_K} + \dfrac{1}{-x} = D_3\), откуда \(D_3 = 2 - 8 = -6\) дптр.
Похожие задачи
- Офицер де Фюнес Санкт-Петербургская 2015/16, 7 кл.
- Разрешающая способность близорукого глаза «Старт в науку» 2023/24, 11 кл.
- Вогнутое зеркало в комнате смеха МОШ 2017/18, 11 кл.
- Изображение картины в линзе и глаз наблюдателя Физтех 2020/21, 11 кл.
- Глаз в сферическом зеркале Курчатов 2025/26, 11 кл.