Конденсатор и светодиоды
6/10В цепи, схема которой изображена на рисунке слева, конденсатор изначально не заряжен, обозначенные на схеме параметры считаются известными, переключатель П находится в среднем положении. Вольт-амперная характеристика светодиода изображена на рисунке справа, при этом \(U_0 = \mathcal{E}/5 = 1\) В, \(\Delta U = \Delta I R\), \(R = 10\) Ом.
Переключатель перекидывают на короткое время \(\tau\) (\(\tau \ll RC\)) в положение 1, а затем мгновенно на такое же время в положение 2. Эти две операции повторяют без остановки снова и снова.
(4 балла) Определите среднее напряжение на конденсаторе спустя длительное время после начала процесса. Ответ дайте в вольтах, округлите до целого.
(2 балла) Чему равна средняя мощность, выделяющаяся на светодиодах через большое время после начала процесса? Ответ дайте в Вт, округлите до десятых.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСпустя долгое время напряжение на конденсаторе почти постоянно, значит, средний заряд, пришедший за один период, равен ушедшему. Учтите, что в положении 2 ток течёт через резистор \(R\) и диод в другую сторону.
Ответ1) \(U_C = 3\mathcal{E}/5 = 3\) В; 2) \(\langle P\rangle = 0{,}2\) Вт.
Решениеа) В квазистационарном режиме (который установится спустя длительное время после начала процесса) напряжение на конденсаторе \(U_C\) будет изменяться крайне незначительно. Поскольку переключатель одинаковое время находится в положениях 1 и 2, токи зарядки и разрядки конденсатора должны быть равны. Этот факт отражает уравнение \[\frac{\mathcal{E} - U_0 - U_C}{R} = \frac{U_C - U_0}{2R},\] решая которое находим искомое напряжение: \(U_C = \dfrac{2\mathcal{E} - U_0}{3} = \dfrac{3\mathcal{E}}{5}\).
б) Средняя мощность, выделяющаяся на светодиодах, равна \[\langle P\rangle = (\mathcal{E} - U_C)I = \frac{(\mathcal{E} - U_C)(\mathcal{E} - U_C - U_0)}{R} = \frac{2\mathcal{E}^2}{25R} = 0{,}2\text{ Вт}.\]
Похожие задачи
- Подобрать детали МОШ 2018/19, 11 кл.
- Контур с диодом МОШ 2021/22, 11 кл.