Утенок

Плотность жидкости — масса, делённая на объём; для утёнка проще измерить внешний объём по силе Архимеда (разность показаний весов), а внутренний — заполнив полость водой.

Плотность жидкости. Измеряем массу пустого шприца \(m_ш = 11{,}26\) г, затем заполняем его неизвестной жидкостью объёмом \(V_ж = 20\) мл и взвешиваем. Плотность \(\rho = \dfrac{M - m_ш}{V_ж}\). Результаты пяти измерений массы шприца с жидкостью \(M\) (г): 32,70; 32,78; 32,74; 32,65; 32,71. Среднее \(M_{ср} = 32{,}72\) г, тогда \[\rho = \frac{(32{,}72 - 11{,}26)\cdot 10^{-3}}{20\cdot 10^{-6}} = 1073 \text{ кг/м}^3.\]

Материал утёнка. Нужно измерить массу утёнка \(m\), внешний объём \(V_{вне}\) и объём полости \(V_{вну}\). Масса утёнка с вынутой «пищалкой» равна 4,34 г, с пищалкой — 4,47 г. Здесь и далее измеряются параметры утёнка, рекомендованного для данной задачи в списке оборудования; параметры утёнка, предложенного участникам в регионах, могут быть другими.

Внешний объём определяем гидростатическим взвешиванием. Стаканчик с жидкостью ставим на весы (показание \(M_1 = 153{,}64\) г), двумя зубочистками полностью погружаем утёнка, не касаясь стенок, и записываем показание \(M_2\). Так как разность \(M_2 - M_1\) равна силе Архимеда, делённой на \(g\), то \(\rho V_{вне} = M_2 - M_1\). Результаты пяти измерений \(M_2\) (г): 166,68; 167,78; 166,74; 167,98; 168,12; среднее \(M_2 = 167{,}46\) г. Тогда \[V_{вне} = \frac{(167{,}46 - 153{,}64)\cdot 10^{-3}}{1073} = 12{,}89 \text{ мл}, \qquad \rho_{ср} = \frac{m}{V_{вне}} \approx 337 \text{ кг/м}^3.\]

Внутренний объём определяем заполнением полости обычной водой: утёнка полностью погружаем в воду, несколько раз сжимаем и даём восстановить форму, чтобы убрать воздушные полости, и взвешиваем. Среднее значение массы заполненного водой утёнка 14,08 г: \[V_{вну} = \frac{(14{,}08 - 4{,}34)\cdot 10^{-3}}{1000} = 9{,}74 \text{ мл}.\]

Плотность материала: \[\rho_м = \frac{m}{V_{вне} - V_{вну}} = \frac{4{,}34\cdot 10^{-3}}{(12{,}89 - 9{,}74)\cdot 10^{-6}} \approx 1380 \text{ кг/м}^3.\]