Горящая свеча с шариком

Парафиновая свеча имеет цилиндрическую форму с площадью поперечного сечения \(S = 1\) см\(^2\). Длина свечи \(L = 20\) см. Если такая свеча горит на подсвечнике, то время её горения \(T = 3\) часа. На одном конце такой свечи подожгли фитиль, а к другому её концу прилепили стальной шарик диаметром \(D = 7\) мм. Свечу опустили в воду, и она, горя, некоторое время плавала в вертикальном положении, не касаясь дна сосуда. Сколько часов она горела? Плотность парафина \(\rho_\text{п} = 0{,}9\) г/см\(^3\), плотность стали \(\rho_\text{с} = 7{,}8\) г/см\(^3\), плотность воды \(\rho_\text{в} = 1{,}0\) г/см\(^3\). Объем шара радиусом \(R\) равен \(\frac{4}{3}\pi R^3\).