Эолипил

Question

Эолипил (паровой двигатель, изобретённый в Древней Греции) представляет собой металлический котёл с двумя трубками на крышке, на которых, как на оси, может вращаться турбина в виде полого шара с двумя одинаковыми Г-образными патрубками (соплами). В котел заливают воду, герметично закрывают его и ставят на огонь. Образовавшийся при кипении водяной пар по трубкам поступает в шар и выходит с большой скоростью через сопла, заставляя шар вращаться (см. рисунок из «Википедии»). Пусть мощность подвода тепла к воде равна $P = 1$ кВт, площадь сечения патрубка $S = 0{,}1$ см$^2$, а расстояние от сопла до оси вращения $d = 10$ см. Считайте, что из сопла выходит насыщенный пар при атмосферном давлении, равном $p_0 = 10^5$ Па. Трением в оси и сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Определите момент сил, действующих на шар со стороны пара, если шар зафиксирован.
Какое максимальное количество оборотов в минуту будет делать шар, если ему позволить свободно вращаться?

Accepted Answer

1) $M = \dfrac{P^2 R T_0 d}{2 S p_0 \mu L^2} \approx 1{,}8\cdot 10^{-3}\text{ Н}\cdot\text{м}$; 2) $n_{\max} = \dfrac{15 P R T_0}{\pi p_0 \mu L S d} \approx 3700\text{ об/мин}$.

Эолипил

Похожие задачи