Мальчик с шариком

Мальчик Влад бегает по кругу, держа в руке конец нитки длиной \(2\sqrt{2}\) м, к другому концу которой прикреплен небольшой надувной шарик с гелием внутри. Один круг Влад пробегает за \(2\pi\) секунд. Рука, держащая нить, движется по окружности радиусом 2 м. Шарик движется по окружности такого же радиуса на 2 метра выше руки по вертикали. С какой установившейся скоростью будет взлетать шарик, если нить отпустить.

Можно считать, что сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости, а радиус шарика много меньше длины нити. Ускорение свободного падения равно \(g = 10\) м/с\(^2\).