Автомобильное зеркало

При падении света на границу раздела воздух-стекло (показатель преломления стекла равен \(n = 1{,}5\)) под малым углом к нормали доля, равная \(R = 4\,\%\), энергии падающего излучения отражается, а \(T = 96\,\%\) энергии проходит во вторую среду. При этом не важно, в какую сторону распространяется свет: из воздуха в стекло или из стекла в воздух.

К идеальному зеркалу (отражающему весь падающий свет) прислонили стеклянный клин (призму) размером \(d = 10\) см с малым углом \(\varphi = 0{,}06\) рад при вершине (см. рисунок). На призму падает лазерный луч, направленный по нормали к зеркалу. При этом на экране высотой \(H = 40\) см, расположенном параллельно зеркалу на расстоянии \(L = 1\) м от него, наблюдают несколько пятен разной яркости. Показатель преломления стекла равен \(n = 1{,}5\). Расстояние от лазерного луча до нижнего края экрана по вертикали равно \(h = 25\) см.

1. Найдите приближённо расстояние от верхнего края экрана до каждого пятна и подсчитайте долю энергии падающего излучения (в процентах, округлив до целых), приходящуюся на лучи, формирующие это пятно. Учтите, что приближённые соотношения: \(\sin\alpha \approx \alpha\) и \(\operatorname{tg}\alpha \approx \alpha\) с хорошей точностью выполняются даже для углов около 0,4 рад.

2. На какой угол следует повернуть зеркало с призмой в плоскости рисунка, чтобы на месте самого яркого пятна оказалось другое, следующее по яркости?

3. Компания Chrysler в 1958 г. использовала зеркало с призмой в качестве зеркала заднего вида с двумя режимами работы. С помощью специального рычажка его можно было перевести из «дневного» режима в «ночной», так чтобы свет фар автомобилей, едущих сзади, отражённый зеркалом, не слепил водителя. Объясните принцип работы такого автомобильного зеркала.