Подводный свет

Отношение яркостей равно отношению телесных углов, под которыми зрачок виден из источника (с учётом преломления малыми углами), плюс поправка на отражённую от поверхности долю света.

Из воды источник виден ярче на 28% (в 1,28 раза).

Отношение яркостей (если не учитывать отражение от поверхности воды) даёт отношение квадратов угловых размеров зрачка (= отношение соответствующих телесных углов), если смотреть из положения источника. Из рисунка \[2L\tan(\alpha'/2)=L\tan(\alpha/2)+L\tan(\beta/2),\] где между углами падения и преломления \(\alpha/2\) и \(\beta/2\) выполняется соотношение \[\frac{\sin(\alpha/2)}{\sin(\beta/2)}=n.\] Учитывая малость углов, из этих соотношений получаем \(\left(\dfrac{a}{a'}\right)^2=\dfrac{4n^2}{(n+1)^2}\). Учитывая ещё и отражение от поверхности воды, получаем для отношения яркостей \[\frac{I}{I_0}=\frac{4(1-r)n^2}{(n+1)^2}=1{,}28.\] Ответ: если смотреть из воды, источник ярче на 28%.

На рисунке: punktallikas — точечный источник, veepind — поверхность воды, silmaava — зрачок.

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.