Иллюминатор судна

Наблюдатель внутри корабля сможет увидеть лишь те лучи, для которых \(\sin\alpha < 1/n_{\text{ст}}\) (если \(\sin\alpha > 1/n_{\text{ст}}\), то такой луч испытает полное внутреннее отражение и не попадёт к наблюдателю, рис. 242). Для угла \(\beta\) имеем соотношение \[n_{\text{в}}\sin\beta = n_{\text{ст}}\sin\alpha, \qquad \sin\beta = \frac{n_{\text{ст}}}{n_{\text{в}}}\sin\alpha,\] где \(n_{\text{ст}}\) — показатель преломления стекла. Так как \(|\sin\alpha| < 1/n_{\text{ст}}\), то \(|\sin\beta| < 1/n_{\text{в}}\). Поэтому наблюдатель сможет видеть только те объекты, свет от которых попадает на иллюминатор с углом падения \(\beta \leqslant \arcsin(1/n_{\text{в}})\). Из рис. 242 ясно, что радиус \(R\) круга на дне, доступного наблюдению, будет \(R \approx h\operatorname{tg}\beta\), и искомая площадь (\(h\operatorname{tg}\beta \gg D/2\)) равна \[S = \pi R^2 \approx \pi h^2/(n_{\text{в}}^2 - 1) \simeq 82\text{ м}^2.\]