Свет в цилиндре

Через боковую поверхность цилиндра не выйдет ни один луч, если для луча с углом падения \(\gamma \approx \pi/2\) (рис. 237) угол падения \(\alpha\) на внутреннюю поверхность будет удовлетворять соотношению \(\sin\alpha > 1/n\). В этом случае на боковой поверхности луч испытает полное внутреннее отражение.

Из геометрических соображений следует, что \[\sin\alpha = \sqrt{1 - \sin^2\beta}, \qquad \sin\beta = 1/n.\] Таким образом, \[n_{\min} = \sqrt{2}.\]