Груз на пружине
6/10На пружине жесткостью \(k = 100\) Н/м к потолку подвесили груз массой \(m = 8\) кг и раскрутили его в горизонтальной плоскости так, что он начал ходить по кругу, а пружина — описывать коническую поверхность (см. рис.). В самом конце процесса, когда движение груза почти затухло и угол пружины с вертикалью стал исчезающее малым, период обращения груза по окружности асимптотически подошёл к значению \(T = \pi\) с. Чему равна длина пружины (\(L_0\)) в ненапряжённом состоянии?
Во всех задачах по умолчанию считать \(g = 10\) м/с\(^2\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВ пределе малого угла радиус орбиты стремится к нулю, а период определяется вертикальной длиной пружины в положении равновесия.
Похожие задачи
- Резиновый трос и груз СПбГУ 2010/11, 10 кл.
- Диск на пружинках МОШ 2013/14, 8 кл.
- Балка на блоках с пружиной Санкт-Петербургская 2013/14, 8 кл.
- Телескопический амортизатор с рамками Санкт-Петербургская 2013/14, 8 кл.
- Колонны Исаакиевского собора ИОШ 2014/15, 9-10 кл.
- Паутина с пауком Санкт-Петербургская 2014/15, 11 кл.