Ведро с водой и плавающий шар

Сравните массу вылившейся воды с массой шара: что следует из закона Архимеда?

Поскольку в ведро погружена лишь половина шара, то из закона Архимеда следует, что плотность шара вдвое меньше плотности воды: \[\rho_{\text{шара}} V_{\text{шара}} g = \rho_{\text{воды}} \dfrac{V_{\text{шара}}}{2} g.\] Тогда при погружении шара вылилась вода массой \(m_1 = \rho_{\text{воды}} \dfrac{V_{\text{шара}}}{2}\), и добавился шар массой \(m_2 = \rho_{\text{шара}} V_{\text{шара}}\). Поскольку \(\rho_{\text{воды}} = 2\rho_{\text{шара}}\), то \[m_1 = m_2.\] Значит, масса вылившейся воды равна массе погружённого в неё шара, и масса ведра с водой и шаром остаётся равной \(14\) кг.