Протон сталкивается с нейтроном в магнитном поле
4/10Нерелятивистский протон, движущийся в однородном магнитном поле, абсолютно упруго сталкивается с неподвижным нейтроном. В результате столкновения вектор скорости протона поворачивается на угол \(\alpha = 20^\circ\). Найдите отношение радиуса кривизны траектории протона непосредственно перед столкновением к радиусу кривизны начального участка его траектории после столкновения. Протон до и после столкновения движется в плоскости, перпендикулярной линиям индукции магнитного поля. Массы протона и нейтрона считайте равными. Ответ приведите с округлением до десятых. Ядерная реакция при таком ударе не состоялась. Действие магнитной силы на протон в процессе соударения считайте пренебрежимо малым.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПри упругом ударе равных по массе частиц, одна из которых покоилась, скорости после столкновения составляют прямой угол. Радиус кривизны в магнитном поле пропорционален скорости.
РешениеСоударение нуклонов (протона и нейтрона) при несостоявшейся ядерной реакции — абсолютно упругий удар двух тел практически одинаковой массы. Из законов сохранения импульса и энергии, второго закона Ньютона, формулы силы Лоренца и формулы центростремительного ускорения: \[\frac{R}{R_1} = \frac{1}{\cos\alpha},\] где \(R\) — радиус кривизны траектории протона до столкновения, \(R_1\) — радиус кривизны начального участка траектории протона после столкновения, \(\alpha\) — угол поворота вектора скорости протона.
Похожие задачи
- Заряженная частица в соленоиде ВсОШ 2010/11, 11 кл.
- Частица в магнитном поле с границей Физтех 2015/16, 11 кл.
- Частица в слое магнитного поля МОШ 2016/17, 11 кл.
- Заряженная пылинка в магнитном поле СПбГУ 2021/22, 11 кл.
- Частица в магнитном поле в квадратной области СПбГУ 2022/23, 11 кл.
- Вакуумный диод в магнитном поле «Надежда энергетики» 2024/25, 10 кл.