Песок из бункера на платформу
5/10Тепловоз провозит железнодорожную платформу с постоянной скоростью \(V = 1{,}8\,\text{м/с}\) под неподвижным бункером, из которого на платформу насыпается песок. Ежесекундно из бункера на платформу загружается \(\mu = 0{,}5\,\text{т}\) песка. Высота бункера над платформой \(h = 1{,}8\,\text{м}\). Длина платформы \(L = 12\,\text{м}\). Найдите теплоту, которая выделится при провозе платформы под бункером вследствие погрузки песка. Песок ложится на дно платформы ровным слоем, толщина которого мала по сравнению с высотой бункера над платформой. Весь песок, упавший на платформу из бункера, остаётся на платформе. Ответ приведите в \(\text{кДж}\) с округлением до целого числа. Ускорение свободного падения \(g = 10\,\text{м/с}^2\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЭнергия падающего песка переходит в тепло при неупругом ударе о платформу, а также в тепло, связанное с разгоном песка до скорости платформы. Масса песка, попавшего на платформу за время прохода, равна погрузке за секунду, умноженной на время движения.
РешениеИз закона сохранения энергии: теплота, выделившаяся при погрузке песка, \[Q = mgh + \frac{mV^2}{2},\] где \(m\) — масса песка, погруженного за время движения платформы под бункером, \(h\) — высота падения песка. С учётом \(m = \mu t = \mu \dfrac{L}{V}\): \[Q = \mu L\left(\frac{gh}{V} + \frac{V}{2}\right).\]
Похожие задачи
- Флайборд над водой «Надежда энергетики» 2022/23, 10 кл.
- Мощность флайборда «Надежда энергетики» 2022/23, 9 кл.
- Мощность двигателей Сатурна-5 Физтех 2024/25, 11 кл.
- Погрузка песка на ленту СПбГУ 2010/11, 9 кл.
- Зависшая ракета МОШ 2012/13, 10 кл.
- Ящики с песком на блоках Санкт-Петербургская 2012/13, 9 кл.