Конфета на транспортере
4/10Во время экскурсии на кондитерскую фабрику экспериментатор Глюк заметил, что скорость конфеты, попадающей из упаковочной машины под углом \(\alpha = 60^\circ\) на ленту транспортёра (вид сверху приведён на рисунке), сначала уменьшается, а потом увеличивается. Начальная скорость \(\vec v_0\) конфеты равна по модулю скорости \(\vec u\) ленты транспортёра и лежит в плоскости ленты. Чему равна скорость \(\vec w_0\) конфеты относительно ленты транспортёра сразу после попадания её на ленту? Вычислите минимальную скорость \(v_{\min}\) конфеты относительно неподвижного Глюка.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВ системе ленты сила трения направлена против относительной скорости, поэтому относительная скорость меняется только по модулю, сохраняя направление. Скорость относительно Глюка — сумма \(\vec u\) и этой убывающей относительной скорости; найдите её наименьшую длину.
ОтветНачальная скорость конфеты относительно ленты транспортера равна \(v_0' = u\sqrt{3}\) и направлена по большей диагонали ромба со стороной \(u\) и углом \(60^\circ\) при вершине. Минимальная скорость конфеты относительно Глюка равна \(v_{\min} = u/2\).
Похожие задачи
- Автобус, велосипедист и грузовик МОШ 1997/98, 9 кл.
- Относительная скорость двух тел ВсОШ 1997/98, 9 кл.
- Медведь, заяц и утка МОШ 2010/11, 7 кл.
- Эскалатор МОШ 2011/12, 7 кл.
- Змейка и ворота МОШ 2011/12, 8 кл.
- Две улитки на квадрате Курчатов 2012/13, 8 кл.