В поисках абсолютного нуля

IEPhO 2016/17, 8 кл.

4/10

В этой задаче нужно оценивать погрешности!

Замечание. Колба Бунзена должна оставаться сухой внутри в течение всего эксперимента! Газ обладает способностью изменять свой объем при изменении его температуры. В предложенном эксперименте Вам будет необходимо измерить зависимость объема газа от его температуры при фиксированном давлении. Для этого:

A1. Определите площадь поперечного сечения выданной Вам силиконовой трубки.

Один край трубки наденьте на носик колбы.

Проверьте герметичность колбы, при необходимости вдавите посильнее пробку в колбу.

Попросите дежурного налить горячей воды в емкость.

Поместите колбу в воду, зафиксируйте колбу скотчем так, чтобы она была практически полностью погружена в горячую воду.

Включите термометр. После того, как температура в колбе достигла максимального значения, край трубки не надетый на носик колбы, опустите в холодную воду.

С течением времени в него должна начать набираться вода, так как газ в колбе начнет сжиматься. Когда в трубку наберется примерно \(1~ см\) воды, выньте край трубки из воды.

Таким образом, в вашей трубке окажется водяной поршень, который по мере остывания воздуха в колбе будет перемещаться.

A2. Снимите зависимость координаты водяного поршня от температуры воздуха в колбе.

A3. Рассчитайте из полученных данных зависимость изменения объема внутри системы

колба-трубка от температуры. Постройте график зависимости.

A4. Аппроксимируйте экспериментальные точки математической зависимостью.

Рассчитайте коэффициенты зависимости.

Определите при какой температуре объем системы колба–трубка окажется равным нулю.

Найдите модуль разности вашего результата и абсолютного нуля температуры \(−273^\circ\mathrm{С}\).

Оборудование

Колба Бунзена с пробкой (объем колбы воздушного пространства колбы с учетом вставленной пробки составляет \(300~мл\))
Термометр
Шприц
Длинная силиконовая трубка
Стакан с холодной водой
Емкость для наливания горячей воды
Скотч
Линейка \(50~см\)

▶Показать разборСкрыть разбор

Ответ

A1: \[S=(0.113 \pm 0.01)~см^{2}\]

Решение

A1. Соберем установку, нарисованную ниже:

Рис. 1. Схема экспериментальной установки

Наберем в трубочку воду с помощью шприца. Объем шприца, занятый водой, совпадает с объемом воздуха в трубке.

\[V=(15.0 \pm 0.1)~мл\]\[l=(133.0 \pm 0.3)~см\]\[S=\frac{V}{l}=(0.113 \pm 0.01)~см^{2}\]Погрешность объема это цена деления, то есть \(\Delta V=0.1~мл\). А погрешность длины это \(\Delta l=0.3~см\).

Ответ:

\[S=(0.113 \pm 0.01)~см^{2}\]

A2. Снимем зависимость координаты водяного поршня от температуры воздуха в колбе. Измерить можно лишь температуру воды, поэтому частыми помешиваниями добьёмся установления термодинамического равновесия в системе «вода–колба». После установления равновесия можно считать, что температура воздуха внутри колбы совпадает с температурой воды.

Ответ:

\(\Delta V,~мл\)	0	0.24	1.37	1.88	2.39	2.84	3.57	4.08	4.47	4.87	5.49	6.28	9.26	10.4	10.84
\(x,~см\)	0	4	14	18.5	23	27	33.5	38	41.5	45	50.5	57.5	84	94	98
\(t, ~^{\circ}\mathrm{C}\)	55.5	55.2	53.7	53.2	52.7	52.2	51.1	51	50.5	50	49.5	48.5	45.5	44.5	44

A3. Пересчитаем изменение координаты в изменение объема:

\[\Delta V=x S \qquad(1)\]Построим график зависимости изменения объема от температуры воздуха в колбе (см. рис. 2).

Ответ:

Рис. 2. График зависимости \(\Delta V\) от \(t\)

A4. Экспериментальные точки хорошо аппроксимируются линейной функцией. Рассчитаем коэффициенты аппроксимации \[V=\Delta V_{0}+k T\] \[\Delta V_{0}=(52.6 \pm 0.5) ~мл\] \[k=\frac{\Delta V}{\Delta T}=-(0.95 \pm 0.01) ~\frac{мл}{{}^{\circ}\mathrm{C}}\] Объем системы «колба–трубка» \(V_с\) найдем как сумму объема колбы \(V_к\) и объема воздуха в трубке \(V_в\). Последний несложно вычислить из длины трубки и ее поперечного сечения. \[l_в=(193 \pm 0.5)~см\] \[V_с=V_к+V_в=V_к+l_вS=(322 \pm 0.3)~мл\] Определим температуру при которой изменение объема воздуха в трубке будет равно начальному объему системы:\[T=\frac{\Delta V_{0}}{k}+\frac{V_с}{k}=T_{0}+\frac{V_с}{k}=-(283 \pm 6)~^{\circ}\mathrm{C}\] Результат отличен от абсолютного нуля температуры на \(10~^{\circ}\mathrm{C}\).

Ответ:

\[T=-(283 \pm 6)~^{\circ}\mathrm{C}\]

Источник: pho.rs/p/4090.

Вся олимпиада на сайте

в вариантСтраница задачиОшибка в задаче?

В поисках абсолютного нуля

В поисках абсолютного нуля

Похожие задачи