Задачи › Переходные процессы в RL- и RLC-цепях, диод и катушка

Удаление диэлектрика из конденсатора в цепи с катушкой

  1. Удаление диэлектрика из конденсатора в цепи с катушкой

    Физтех 2025/26, 11 кл.
    6/10

    В плоский конденсатор вставлена пластина с диэлектрической проницаемостью \(\varepsilon\), заполняющая весь объём конденсатора. Ёмкость пустого конденсатора равна \(C\). В цепи (см. рис.), содержащей этот конденсатор, режим установился. Пластину удаляют из конденсатора так быстро, что заряд конденсатора не успевает измениться. Считать, что источник идеальный, а величины \(E\), \(C\), \(C_1\), \(L\), \(\varepsilon\), \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\) известны.

    Рисунок

    1. Какую минимальную работу пришлось совершить, чтобы удалить пластину?

    2. Найдите ток \(I_0\) через резистор \(R_2\) сразу после удаления пластины.

    3. Найдите модуль скорости изменения тока в катушке сразу после удаления пластины.

    4. Какое количество теплоты \(W\) выделится в цепи после удаления пластины?

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Заряд конденсатора сохраняется, поэтому энергия поля меняется только за счёт работы при удалении пластины. Сразу после удаления ток через катушку сохраняется, а напряжения на конденсаторах сохраняют свои значения.

    Ответ

    1) \(A_{\min} = \dfrac{\varepsilon(\varepsilon-1)CE^2}{2}\).

    Решение

    Заряд конденсатора до удаления пластины \(Q = \varepsilon CE\), энергия поля \(\dfrac{\varepsilon CE^2}{2}\). После удаления при том же заряде энергия становится \(\dfrac{Q^2}{2C} = \dfrac{\varepsilon^2 CE^2}{2}\). Минимальная работа равна приращению энергии поля: \(A_{\min} = \dfrac{\varepsilon(\varepsilon-1)CE^2}{2}\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх