Стержень, блоки и нити

Запишите условие равновесия груза и стержня и правило моментов. Помните, что подвижный блок даёт выигрыш в силе в два раза.

Пусть искомая сила натяжения равна \(T_1\), а сила натяжения нити, прикреплённой к стержню в точке \(D\), равна \(T_2\). Поскольку подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза, сила натяжения нити, прикреплённой к стержню в точке \(E\), будет равна \(2T_2\). Из условия равновесия груза следует, что сила натяжения нити, которой груз прикреплён к стержню, равна \(mg\). Запишем условие равновесия стержня: \[T_1 + 3T_2 = mg.\] Запишем правило моментов для стержня относительно точки \(C\): \[T_1\frac{l}{3} = T_2\frac{l}{3} + 2T_2\frac{2l}{3} \implies T_2 = \frac{T_1}{5},\] где \(l\) — длина стержня. Подставив полученное выражение для \(T_2\) в условие равновесия стержня, получим \[T_1 = \frac{5}{8}\,mg = 37{,}5~\text{Н}.\]