Два куска проволоки

Обозначьте сопротивление одного куска через \(R\), а отношение сопротивлений второго к первому через \(x\). Сопоставьте последовательное и параллельное соединения.

Пусть сопротивление первого куска равно \(R\), а второго — \(xR\). Сопротивление последовательно соединённых кусков равно \[R + xR = (1 + x)R,\] а сопротивление при параллельном соединении равно \[\frac{R\cdot xR}{R + xR} = \frac{x}{1 + x}\,R.\] По условию \[(1 + x)R = 6{,}25\cdot\frac{x}{1 + x}\,R \implies x^2 - 4{,}25x + 1 = 0.\] Решая квадратное уравнение, находим \(x_1 = 4\), \(x_2 = \dfrac{1}{4}\). То есть сопротивление одного куска в 4 раза больше сопротивления второго. У кусков проволоки одинакового сечения из одного и того же материала отношение сопротивлений равно отношению длин, поэтому длина одного куска в 4 раза больше длины другого.