Ток в катушке контура

Question

В идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний силы тока в катушке индуктивности $I_m = 5$ мА, а амплитуда напряжения на конденсаторе $U_m = 2{,}0$ В. В момент времени $t$ напряжение на конденсаторе равно $1{,}2$ В. Найдите силу тока в катушке в этот момент.

Accepted Answer

В идеальном контуре сохраняется энергия колебаний: $\dfrac{CU_m^2}{2} = \dfrac{LI_m^2}{2}$, или $\dfrac{CU^2}{2} + \dfrac{LI^2}{2} = \dfrac{LI_m^2}{2}$. Из равенств следует: $I^2 = I_m^2 - \dfrac{C}{L}U^2$ и $\dfrac{C}{L} = \dfrac{I_m^2}{U_m^2}$. В результате получаем $I = I_m\sqrt{1 - \dfrac{U^2}{U_m^2}}$. Ответ: $I = 4{,}0$ мА.

Ток в катушке контура

Похожие задачи