Звёзды в телескоп днём

Как хорошо известно, телескоп позволяет увидеть звёзды днём. Изучим эту задачу подробнее. Рассмотрим упрощённую модель глаза: одна линза с фокусным расстоянием \(f = 4\) см и диаметром \(d = 3\) мм, создающая изображение на экране (сетчатке). Модель телескопа аналогична: линза с фокусным расстоянием \(F = 2\) м и диаметром \(D = 20\) см, создающая изображение в фокальной плоскости (куда можно поместить, например, фотоплёнку). В расчётах можно использовать следующие величины: плотность световой энергии, излучаемой единицей солнечной поверхности в единицу времени, \(w_0\) (поверхностная плотность мощности света); отношение расстояний до звезды и до Солнца \(q = 4 \cdot 10^5\) (мы считаем, что звезда идентична Солнцу); угловой диаметр Солнца \(\phi \approx 9\) мрад. Замечание: если ответ содержит \(w_0\), то численный ответ не требуется.