Вольтметр в цепи меняют местами

Нулевое показание вольтметра означает, что мост сбалансирован и ток через вольтметр не течёт. Используйте правило токов для узлов моста.

Вольтметр всегда показывает напряжение на самом себе. Так как его показание в исходной схеме равно нулю, ток через него не течёт. По правилу токов (сумма токов, входящих в узел, равна сумме выходящих) токи через верхние резисторы одинаковы, и, следовательно, на них одинаковые напряжения, равные половине напряжения источника. Аналогично одинаковы токи через нижние резисторы, и на них одинаковые напряжения, равные половине напряжения источника (чтобы напряжение на вольтметре было равно нулю). Значит, сопротивления нижних резисторов равны друг другу: \[R_1 = R_2 .\] После перемены местами вольтметра и резистора \(R_1\) токи через оба верхних резистора не изменились и остались равными друг другу. Отсюда по правилу токов заключаем, что ток через мост цепи в этом случае (резистор \(R_1\)) не течёт. Следовательно, через вольтметр и резистор \(R_2\) текут одинаковые токи и на них одинаковое напряжение, равное половине напряжения источника. Поэтому \[U_{\text{ист}} = 2U_0 = 20~\text{В} \quad\text{и}\quad R_1 = R_2 = r_V = 1~\text{кОм}.\]