Флажок на верёвке

Рассмотрим проекции скорости флажка в точке \(C\) на направления вдоль верёвки и перпендикулярно ей (рис. 72):

\[v_{\text{п}} = u_{\text{п}} = u\cos\alpha,\] где \(u_{\text{п}}\) — проекция скорости лодки на направление \(AB\).

В системе отсчёта, движущейся со скоростью \(v_{\text{п}}\), нос лодки (точка \(B\)) и флажок в данный момент времени движутся вокруг общего центра (точки \(A\) на берегу) со скоростями \(u_L\) и \(v_L\) соответственно. Так как \(\dfrac{AB}{AC} = 2\), то \[v_L = \dfrac{1}{2}u_L = \dfrac{1}{2}u\sin\alpha.\] Тогда \[v = \sqrt{v_{\text{п}}^2 + v_L^2} = u\sqrt{\cos^2\alpha + \dfrac{1}{4}\sin^2\alpha} \approx 0{,}66\text{ м/с}.\]