Сопротивление цепи из пяти резисторов
4/10Найдите сопротивление электрической цепи, изображённой на рисунке. Сопротивление резисторов таковы: \(r_1 = r_2 = r_4 = r_5 = r\), \(r_3 = 2r\). Сопротивление соединительных проводов мало.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСоединительные провода почти не имеют сопротивления, поэтому их можно «переставлять» по узлам. Какие резисторы при этом окажутся соединёнными параллельно?
Ответ\(r_{\text{общ}} = \dfrac{2r}{3}\).
РешениеС помощью деформации проводов данную электрическую цепь можно преобразовать к цепи, показанной на рисунке, т.е. свести к цепи, содержащей только последовательно и параллельно соединённые элементы. Очевидно, общее сопротивление нижнего участка равно \(r\), верхнего (по условию) — \(2r\). Поэтому общее сопротивление данной цепи равно \[r_{\text{общ}} = \frac{2r}{3}.\]
Похожие задачи
- Амперметр и ключ в цепи из трёх резисторов Курчатов 2013/14, 10 кл.
- Цепь из четырёх резисторов Курчатов 2013/14, 9 кл.
- Сопротивление цепи (кОм) Курчатов 2015/16, 10 кл.
- Тетраэдр с прибором ВсОШ 2015/16, 9 кл.
- Четыре одинаковых резистора: собрать нужное сопротивление Физтех 2016/17, 9 кл.
- Четыре одинаковых резистора: собрать нужное сопротивление Физтех 2016/17, 9 кл.