Водовоз

Вода вытекает всё время пути, поэтому объём утечки равен расходу, умноженному на время в пути. Сравните время на грунте и на асфальте.

Пусть \(\mu_1 = 0{,}05\) ведра/мин \(= 3\) ведра/ч — расход воды на грунтовом участке, \(\mu_2 = \mu_1/2\) — на асфальтовом. На грунте вытекло \(N_1 = \mu_1 t_1\), где \(t_1 = S_1/V_1\), \(V_1 = 9\) км/ч, \(S_1 = 3\) км. На асфальте вытекло \(N_2 = \mu_2 t_2\), где \(t_2 = S_2/(2V_1)\), \(S_2 = 3\) км. Тогда \[N_2 = \frac{\mu_1}{2}\cdot\frac{S_1}{2V_1} = \frac{\mu_1 S_1}{4V_1}, \qquad N_1 = \frac{\mu_1 S_1}{V_1}, \qquad N_{\text{выт}} = N_1 + N_2 = \frac{5\,\mu_1 S_1}{4V_1}.\] По условию \(N_{\text{выт}} = 0{,}05\,N\), откуда \[N = 20\cdot\frac{5\,\mu_1 S_1}{4V_1} = 25\cdot\frac{\mu_1 S_1}{V_1} = 25\cdot\frac{3\cdot 3}{9} = 25.\]