Две катушки и замыкание ключа

[IPhO-2014] Изначально: ключ \(S\) в приведённой ниже схеме разомкнут; конденсатор ёмкости \(2C\) несёт электрический заряд \(q_0\); конденсатор ёмкости \(C\) не заряжен; токов ни в катушке индуктивностью \(L\), ни в катушке индуктивностью \(2L\) нет. Конденсатор начинает разряжаться, и в момент, когда ток в катушках достигает максимального значения, ключ \(S\) мгновенно замыкают. Найдите максимальный ток \(I_{\max}\) через ключ \(S\) после этого.