Брусок и доска с нитью через блок, сила на бруске
5/10Систему из бруска массой \(m_1 = 2m\) и доски массой \(m_2 = m\), находящихся на горизонтальном столе, приводят в движение, прикладывая к бруску горизонтальную силу \(F\) (см. рис.). Коэффициент трения между столом и доской и между горизонтальной поверхностью доски и бруском равен \(\mu\). Массой горизонтально натянутой нити, массой блока и трением в его оси пренебречь.
Найти ускорение \(a_1\) доски, если бы не было трения.
Найти ускорение \(a_2\) доски, если есть трение и параметры \(F, m, \mu\) подобраны так, что есть движение.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЕсли трения нет, брусок и доска движутся вместе. Какая внешняя сила сообщает ускорение всей системе?
Ответ1) \(a_1 = \dfrac{F}{3m}\); 2) \(a_2 = \dfrac{F-7\mu mg}{3m}\).
Решение1) Без трения \(a_1 = \dfrac{F}{m_1+m_2} = \dfrac{F}{3m}\).
2) По второму закону Ньютона для доски: \(T - \mu(m_1+m_2)g - \mu m_1 g = m_2 a_2\); для бруска: \(F - \mu m_1 g - T = m_1 a_2\). Отсюда \[a_2 = \frac{F - \mu(3m_1+m_2)g}{m_1+m_2} = \frac{F-7\mu mg}{3m}.\]
Похожие задачи
- Куб и кубики МОШ 2022/23, 10 кл.
- Куб и кубики МОШ 2022/23, 11 кл.
- Два груза на нити «Шаг в будущее» 2022/23, 10–11 кл.
- Тела, нить и пружина Росатом 2023/24, 9 кл.
- Тела, нить и пружина Росатом 2023/24, 10 кл.
- Брусок и доска с нитью через блок, сила на доске Физтех 2017/18, 10 кл.