Электроны между коаксиальными цилиндрами
6/10Два длинных коаксиальных цилиндра расположены внутри катушки, создающей в них однородное магнитное поле с индукцией \(B\), направленное вдоль оси системы. К цилиндрам приложено электрическое напряжение, благодаря чему между ними возникает электрическое поле напряжённостью \(E\), направленное от внешнего цилиндра к внутреннему вдоль их радиусов. Внутренний цилиндр разогрет и испускает электроны. Начальные скорости электронов можно считать малыми. Найдите максимальное расстояние между цилиндрами, при котором ещё возможно протекание электрического тока между ними. Расстояние между цилиндрами значительно меньше их радиусов. Масса электрона \(m\), заряд электрона \(e\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаИз-за малого зазора поле можно считать плоским. Магнитная сила меняет составляющую скорости вдоль электродов; запишите связь этой составляющей со смещением от внутреннего цилиндра. Ток прекращается, когда электрон только касается внешнего цилиндра.
ОтветПротекание тока между цилиндрами возможно при расстоянии между ними не более \(y_{\max} = \dfrac{2mE}{|e|B^2}\).
Похожие задачи
- Электрон в скрещенных полях МОШ 2011/12, 11 кл.
- Дрейф вдоль стыка двух B Савченко, №10.2.1
- Задача 10.2.2 Савченко, №10.2.2
- Стык E и B, траектория Савченко, №10.2.3
- Прямая в скрещенных полях Савченко, №10.2.4
- Скорость E×B-дрейфа Савченко, №10.2.5