Два камешка с башни
10-3. Два камешка брошены с высокой башни под углом \(\alpha\) к горизонту со скоростью \(v_0\) с интервалом времени \(\Delta t\) один за другим. Определите наименьшее расстояние между ними в течение полета и момент времени, когда камни будут находится на этом расстоянии. Сопротивлением воздуха пренебречь.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаПерейдите в систему отсчёта второго камешка: первый движется в ней равномерно, вертикально вниз со скоростью \(g\Delta t\).
▶ОтветСкрыть: ответ
ОтветЕсли \(\Delta t<\dfrac{2v_0\sin\alpha}{g}\): наименьшее расстояние \(v_0\Delta t\cos\alpha\) в момент \(t=\dfrac{v_0\sin\alpha}{g}-\dfrac{\Delta t}{2}\) после броска второго камешка. Если \(\Delta t>\dfrac{2v_0\sin\alpha}{g}\): наименьшее расстояние — начальное, \(\sqrt{(v_0\Delta t\cos\alpha)^2+\left(v_0\Delta t\sin\alpha-\frac{g\Delta t^2}{2}\right)^2}\), в момент вылета второго камешка.
▶РешениеСкрыть: решение
Решение10-3. См. решение задачи 9-4 для 9 класса (задачи совпадают).
Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.
Похожие задачи
- Ядро и снаряд МОШ 2011/12, отборочный этап, 11 кл.
- Снаряды с двух орудий на Луне «Шаг в будущее» 2016/17, отборочный этап, 10 кл.
- Мяч на разгоняющейся платформе Курчатов 2019/20, отборочный этап, 10 кл.
- Мяч, бьющий по разгоняющейся платформе Курчатов 2019/20, отборочный этап, 11 кл.
- Осколки гранаты Росатом 2019/20, заключительный этап, 9 кл.
- Два камешка с интервалом Росатом 2019/20, заключительный этап, 10 кл.