Блок на пружине и жгутах

Натяжение нити одинаково по всей её длине; из равновесия блока и отсутствия трения получите связь удлинений пружины и жгутов, затем используйте изменение расстояния между плоскостями.

Обозначим изменения длин: \(\Delta x_1\) — пружина, \(\Delta x_2\) и \(\Delta x_3\) — жгуты. Пусть \(M\) — масса блока, \(\Delta x_0\) — начальное удлинение пружины. В начальном состоянии \(k_1\Delta x_0=Mg\). После развода плоскостей равновесие блока: \[k_1(\Delta x_0+\Delta x_1)-Mg-2k_2\Delta x_2=0 \quad\Rightarrow\quad k_1\Delta x_1=2k_2\Delta x_2.\] Нить и жгуты натянуты одной силой по всей длине, поэтому \(k_2\Delta x_2=k_3\Delta x_3\). Расстояние между плоскостями изменилось на \[\Delta H=\Delta x_1+\frac{\Delta x_2+\Delta x_3}{2}.\] Решая систему, получаем ответ, приведённый выше.