Плотина ГЭС и заслонка
6/10В плотине ГЭС на глубине \(h\) ниже уровня воды в водохранилище сделан водоотводный канал, площадь поперечного сечения которого равна \(S\). Определите, на сколько изменится сила давления воды на плотину ГЭС, если водоотвод перекрыть заслонкой.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаИзменится ли давление только в отверстии водоотвода или на всей плотине? Вычислите импульс воды, которая уходит через канал за единицу времени.
Ответ\(2\rho g h S\).
Решение«Очевидный» ответ \(pS = \rho g h S\) неверен, так как при наличии стока меняется скорость воды у плотины, а следовательно, уменьшается давление на всю плотину, а не только на отверстие водоотвода. Поэтому правильный ответ проще всего получить, вычисляя импульс отведённой воды. Скорость воды по формуле Торричелли равна \(v = \sqrt{2gh}\). Поэтому импульс вытекшей воды за единицу времени равен \[\frac{dP}{dt} = (\rho v)(vS) = 2\rho g h S.\] Именно на эту величину прирастёт сила давления на плотину при перекрытии водоотвода.
Похожие задачи
- Фонтан из нескольких чаш МОШ 2014/15, 11 кл.
- Струи из сосуда «Шаг в будущее» 2014/15, 10 кл.
- Поршень с отверстием ИОШ 2017/18, 9-10 кл.
- Поршень с отверстием ИОШ 2017/18, 11 кл.
- Водосброс ГЭС «Надежда энергетики» 2018/19, 10 кл.
- Водосброс ГЭС «Надежда энергетики» 2018/19, 11 кл.