Лёд, вода и пар в калориметре

Сначала сравните тепло, которое нужно на нагрев и плавление всего льда, с теплом, которое может выделиться при конденсации пара и охлаждении образовавшейся воды.

Выясним, растает ли весь лёд. Количество теплоты, необходимое для нагревания льда от начальной температуры до температуры плавления \(0\,^\circ\)C: \[Q_1 = m_{\text{л}}\,C_{\text{л}}\,(0\,^\circ\text{C} - t_{\text{л}}) = 0{,}1\cdot 2{,}1\cdot 10 = 2{,}1~\text{кДж}.\] Количество теплоты, необходимое для плавления всего льда при \(0\,^\circ\)C: \[Q_2 = m_{\text{л}}\,\lambda = 0{,}1\cdot 335 = 33{,}5~\text{кДж}, \qquad Q_{12} = Q_1 + Q_2 = 35{,}6~\text{кДж}.\] Тепло выделяется при конденсации пара и охлаждении образовавшейся воды. Количество теплоты, выделившееся при конденсации: \[Q_3 = m_{\text{п}}\,L = 0{,}01\cdot 2260 = 22{,}6~\text{кДж}.\] Максимальное количество теплоты, которое может выделиться при охлаждении сконденсировавшейся воды до \(0\,^\circ\)C: \[Q_4 = m_{\text{п}}\,C_{\text{в}}\,(t_{\text{п}} - 0\,^\circ\text{C}) = 0{,}01\cdot 4{,}2\cdot 100 = 4{,}2~\text{кДж}.\] В сумме \(Q_{34} = Q_3 + Q_4 = 26{,}8\) кДж. Выполняются неравенства \(Q_1 < Q_{34} < Q_{12}\): тепла достаточно для нагревания льда до температуры плавления, но недостаточно для плавления всего льда. Поэтому в конечном состоянии в калориметре будет смесь воды и льда при \(0\,^\circ\)C. Найдём массу \(m\) растаявшего льда: \[Q_{34} = Q_1 + m\lambda \quad\longrightarrow\quad m = \frac{Q_{34} - Q_1}{\lambda} = \frac{26{,}8 - 2{,}1}{335} = 0{,}074~\text{кг} = 74~\text{г}.\] Масса воды в калориметре складывается из массы \(m_{\text{п}}\) сконденсировавшейся воды и массы \(m\) растаявшего льда: \[m_{\text{в}} = m_{\text{п}} + m = 10~\text{г} + 74~\text{г} = 84~\text{г}.\]