Плот с мыльницей

Плот держится на воде, пока сила Архимеда больше веса плота и пассажиров; запишите это условие для обоих случаев.

Солдатик переправится, если сила Архимеда, действующая на плот, больше массы плота и пассажиров. Условие, что грузоподъёмность плота равна массе четырёх солдатиков, можно записать как \(V\rho_0 = M + n_1 m\), где \(V\) — объём плота, \(\rho_0\) — плотность воды, \(n_1\) — число солдатиков, \(m\) — масса одного солдатика, \(M\) — масса плота. Приклеив мыльницу, мы увеличим объём нашего транспорта в два раза и лишь незначительно увеличим его массу. Таким образом, можно записать \(2V\rho_0 > M + n_2 m\), где \(n_2\) — число пассажиров во втором случае. Учтём, что \(M = V\rho_1\); получим \(n_2 = 13\).