Один велосипед на двоих

Ребятам выгодно ехать на велосипеде по очереди; подберите точку, в которой велосипед передаётся так, чтобы оба пришли одновременно.

Поскольку ребята не могут ехать на велосипеде вдвоём, чтобы существенно сократить время движения, им надо ехать на нём по очереди. Пусть один из них проехал первую часть пути длиной \(x\) на велосипеде со скоростью \(24\ \text{км/ч}\), а оставшуюся часть пути длиной \(60-x\) прошёл со скоростью \(6\ \text{км/ч}\); тогда второй сначала шёл со скоростью \(5\ \text{км/ч}\), а потом ехал на велосипеде. Чтобы как можно раньше добраться до деревни, надо найти такой \(x\), при котором они прибыли туда одновременно: \[\frac{x}{24} + \frac{60-x}{6} = \frac{x}{5} + \frac{60-x}{24} ,\] откуда получим \(x = 900/34\ \text{км}\), и потом найдём время движения.