Два нелинейных элемента

Для симметричного положения токи через элементы одинаковы. Для остальных положений составьте уравнения Кирхгофа для эквивалентной схемы и решите их совместно с ВАХ графически.

1. При крайних положениях движка на одном элементе напряжение 0, на втором \(10\) В. По графику ток \(200\) мА, суммарная мощность \(W_1 = 10 \cdot 0{,}2 = 2{,}0\) Вт.

2. В центральном положении схема симметрична, на каждом элементе \(5\) В, ток по графику \(60\) мА, суммарная мощность \(W_2 = 2\cdot 5 \cdot 0{,}06 = 0{,}60\) Вт.

3. Минимум достигается в центральном положении. При смещении движка влево напряжение на левом элементе уменьшается на \(U'\), на правом растёт на \(U'\). Изменение мощности \[\Delta P = \frac{U_0}{2}(\Delta I_{\text{л}} + \Delta I_{\text{п}}) + U'(\Delta I_{\text{п}} - \Delta I_{\text{л}}) > 0,\] так как \(\Delta I_{\text{п}} > 0\), \(\Delta I_{\text{л}} < 0\) и из-за роста ВАХ \(|\Delta I_{\text{п}}| > |\Delta I_{\text{л}}|\). Поэтому \(W_{\min} = W_2\).

4. Эквивалентная схема: \(R_1 = 25\) Ом (левое плечо), \(R_2 = 75\) Ом (правое). Пусть напряжение на левом плече \(U\). Из уравнений для токов получаем \[I_4 - I_3 = U\left(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\right) - \frac{U_0}{R_2} = U\cdot 0{,}053~\text{Ом}^{-1} - 133~\text{мА}.\] Совместно с ВАХ (последовательными приближениями) находим \(U \approx 3{,}5\) В, \(I_3 \approx 35\) мА, \(I_4 \approx 87\) мА, и суммарная мощность \(W = I_3 U + I_4(U_0 - U) \approx 0{,}7\) Вт.