Частица в скрещенных полях
4/10Заряженная частица влетает в область пространства, где созданы однородное электрическое и магнитное поля (см. рис.). Если частица влетает в эту область со скоростью \(100\text{ км/с}\) в направлении, показанном стрелкой \(1\), она движется в этой области равномерно и прямолинейно. Если частица влетает в область электрического и магнитного полей с той же по модулю скоростью в направлении, показанном стрелкой \(2\), то частица тоже движется в этой области равномерно и прямолинейно. Модуль напряжённости электрического поля \(100\text{ В/м}\). Найдите магнитную индукцию \(B\). Направления, задаваемые стрелками \(1\) и \(2\), взаимно перпендикулярны. Ответ приведите в \([\text{мТл}]\) и округлите до десятых.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаРавномерное прямолинейное движение означает равенство электрической и магнитной сил; магнитная сила перпендикулярна скорости и магнитной индукции.
Ответ\(1{,}4\text{ мТл}\).
РешениеВектор напряжённости электрического поля перпендикулярен плоскости рисунка, а вектор магнитной индукции лежит в плоскости рисунка под углом \(45^\circ\) к скорости в первом случае и под углом \(135^\circ\) ко второму (или наоборот). Из равенства \(F_\text{эл} = F_\text{магн}\) получаем \(\dfrac{E}{B} = \dfrac{V}{\sqrt2}\), отсюда \(B = \dfrac{\sqrt2\,E}{V} = \dfrac{\sqrt2\cdot 100}{10^5}\text{ Тл} \approx 1{,}4\text{ мТл}\).
Похожие задачи
- Заряд в скрещённых полях «Шаг в будущее» 2016/17, 11 кл.
- Частица в скрещенных полях МОШ 2017/18, 11 кл.
- Поле для равномерного движения заряда «Шаг в будущее» 2017/18, 11 кл.
- Электрон в скрещенных полях МОШ 2011/12, 11 кл.
- Масс-спектрометрия изотопов кислорода «Гранит науки» 2020/21, 9–11 кл.
- Альфа-частица и антипротон в полях «Гранит науки» 2024/25, 10-11 кл.