Гиря на пружине в лифте
5/10К потолку кабины лифта на пружине жесткости \(100\text{ Н/м}\) подвешена гиря массы \(0{,}4\text{ кг}\). В некоторый момент лифт приходит в движение вверх по вертикали с ускорением \(2\text{ м/с}^2\). С какой скоростью движется кабина лифта в тот момент, когда длина пружины впервые станет максимальной? Ответ приведите в \([\text{м/с}]\) и округлите до сотых.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСколько времени прошло от начала движения лифта до первого максимума длины пружины? Это половина периода колебаний гири.
Ответ\(0{,}4\text{ м/с}\).
РешениеСкорость кабины к моменту первого максимума длины пружины равна \(V = a\,\dfrac{T}{2}\), где \(T = 2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}\) — период колебаний гири. Отсюда \(V = a\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}\). При \(a = 2\text{ м/с}^2\), \(m = 0{,}4\text{ кг}\), \(k = 100\text{ Н/м}\) получаем \(V \approx 0{,}4\text{ м/с}\).
Похожие задачи
- Грузик в тормозящем вагоне МОШ 2010/11, 11 кл.
- Тележка между пружинами Ведомственная 2010/11, 10 кл.
- Птичка на чаше весов Ведомственная 2018/19, 11 кл.
- Брусок на пружине Ведомственная 2019/20, 11 кл.
- Шарик на пружине Ведомственная 2019/20, 10 кл.
- Груз на шнуре за грузовиком Росатом 2020/21, 11 кл.