Путь по графику v(S)

Найдите время движения на каждом участке графика. Через сколько секунд автомобиль окажется на третьем участке и сколько метров он пройдёт по нему к 11-й секунде?

Найдём время движения на каждом участке. Участок 0–10 м при \(v = 5\) м/с: \(t_1 = \dfrac{10}{5} = 2\) с. Участок 10–30 м при \(v = 4\) м/с: \(t_2 = \dfrac{20}{4} = 5\) с. Участок 30–40 м при \(v = 2\) м/с: \(t_3 = \dfrac{10}{2} = 5\) с.

Первые два участка автомобиль проходит за \(t_1 + t_2 = 7\) с, поэтому интервал \(11\) с закончится на третьем участке, когда тело пройдёт четыре пятых последнего участка. Поэтому за \(11\) с автомобиль пройдёт путь \(S = 30 + \dfrac{4}{5}\cdot 10 = 38\) м.