Задачи › Оценки, размерность и подобие

Покраска распиленного куба

  1. Покраска распиленного куба

    Росатом 2019/20, 7 кл.
    2/10

    Для покраски поверхности куба необходимо \(580\) мг краски. На кубе делают \(6\) разрезов, распиливая его на \(15\) равных частей (см. рисунок). Сколько понадобится краски, чтобы покрасить все непокрашенные грани полученных тел слоем такой же толщины?

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Сколько новых непокрашенных граней появляется при каждом распиле и какова площадь каждой из них?

    Ответ

    \(1160\) мг, или \(1{,}16\) г.

    Решение

    Каждый распил даёт две новые грани, площадь которых совпадает с площадью одной грани куба. Поэтому \(6\) распилов дают \(12\) новых граней. У куба \(6\) граней, значит, нужно покрасить ещё две поверхности, каждая с площадью, равной площади всего куба. Поэтому потребуется \(1160\) мг, или \(1{,}16\) г краски.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх