В этой задаче не требуется оценка погрешностей измерений! Описание оборудования Источник питания имеет четыре ручки регулирования. Две нижние ручки зафиксированы, и использовать их запрещено. Две верхние ручки регулируют напряжение: правая ручка «coarse» является ручкой грубой настройки, левая ручка «fine» – тонкой настройки. При включении светодиода необходимо соблюдать полярность: \(-\) черный провод, \(+\) красный провод. Если светодиод начинает дымиться, необходимо выкрутить обе ручки источника напряжения против часовой стрелки до упора и затем позвать организатора. Светодиод очень яркий, поэтому НЕ ПЫТАЙТЕСЬ СМОТРЕТЬ НА НЕГО! Также светодиод вместе с подставкой сильно греется, поэтому не прикасайтесь к светодиоду или подставке во время измерений! Цифровой амперметр включен в режим \(\mathrm{10А}\). При этом используются левая и центральная клеммы мультиметра. Люксметр – прибор для измерения освещенности. Освещенностью называется отношение светового потока, падающего на некоторый у

Светодиод — IEPhO 2015/16, 10 кл., задача 4

Светодиод

IEPhO 2015/16, 10 кл.

5/10

В этой задаче не требуется оценка погрешностей измерений!

Описание оборудования

Источник питания имеет четыре ручки регулирования. Две нижние ручки зафиксированы, и использовать их запрещено. Две верхние ручки регулируют напряжение: правая ручка «coarse» является ручкой грубой настройки, левая ручка «fine» – тонкой настройки.
При включении светодиода необходимо соблюдать полярность: \(-\) черный провод, \(+\) красный провод. Если светодиод начинает дымиться, необходимо выкрутить обе ручки источника напряжения против часовой стрелки до упора и затем позвать организатора. Светодиод очень яркий, поэтому НЕ ПЫТАЙТЕСЬ СМОТРЕТЬ НА НЕГО! Также светодиод вместе с подставкой сильно греется, поэтому не прикасайтесь к светодиоду или подставке во время измерений!
Цифровой амперметр включен в режим \(\mathrm{10А}\). При этом используются левая и центральная клеммы мультиметра.
Люксметр – прибор для измерения освещенности. Освещенностью называется отношение светового потока, падающего на некоторый участок поверхности, к площади этого участка. Освещенность \(E\) измеряется в люксах \((лк)\). Люксметр имеет «движок», способный принимать три положения: «X1», «X10» и «X100». Для определения освещенности в люксах, необходимо показания прибора умножить на число из названия диапазона измерения. Также непосредственно на датчике присутствует кнопка «HOLD», при нажатии на которую показания люксметра фиксируются. Для того чтобы продолжить измерения с помощью люксметра, необходимо повторно нажать на кнопку «HOLD».
Перед работой ознакомьтесь с инструкцией к секундомеру.

Если вы не проводите измерения, установите напряжения источника питания в ноль. Во время проведения всех измерений силу тока через светодиод необходимо измерять с помощью мультиметра, а напряжение на светодиоде с помощью источника. Обратите внимание на то, что значения силы тока, измеренные мультиметром и амперметром на источнике могут сильно отличаться! Измерения проводите таким образом, чтобы максимальные значения подаваемых на светодиод мощностей \(P_{\max }\) в пунктах \(1\) и \(2\) были максимально близкими.

A1. Зафиксируйте вертикально датчик люксметра на столе с помощью пластилина. Расположите светодиод на расстоянии \(15-20~см\) от датчика и направьте в сторону датчика (расстояние можно измерить миллиметровой бумагой). Снимите зависимость освещенности датчика люксметра \(E\) от мощности \(P\), подаваемой на светодиод. Измерения необходимо проводить следующим образом: установите такое напряжение на источнике, чтобы сила тока через светодиод была \(0.3~А\), запишите значения напряжение на светодиоде и освещенность датчика, а затем установите напряжение на светодиоде, равное нулю. Значение силы тока через светодиод в процессе измерений может изменяться, так как он нагревается, поэтому измерения необходимо проводить очень быстро. Подождите приблизительно минуту, для того чтобы светодиод остыл, а только потом проводите следующее измерение. Сила тока при дальнейших измерениях не должна превышать \(0.3~А\).

A2. Снимите зависимость тепловой мощности \(N\), выделяющейся на светодиоде, от мощности \(P\), подаваемой на светодиод. Для этого поместите светодиод в стакан, долейте в стакан столько воды, чтобы она полностью покрывала светодиод вместе с подставкой. Установите определённое значение силы тока через светодиод, регулируя напряжение ручками источника. Подождите до тех пор, пока значение силы тока через светодиод перестанет изменяться. Учтите, что системе требуется некоторое время, для того, чтобы установился режим, при котором практически вся тепловая мощность рассеивается на нагревание воды. Снимите зависимость (не менее 6 точек) температуры воды от времени, нагревая воду на \(4-5{ }^{\circ} \mathrm{C}\). Из зависимости температуры от времени определите тепловую мощность светодиода. Проведите такой же эксперимент для пяти других значений силы тока через светодиод в диапазоне от \(0.1~А\) до \(0.3~А\), меняя воду перед каждым новым экспериментом.

A3. Постройте графики зависимости \(\dfrac{E}{E_{\max }}\) и \(\dfrac{N}{N_{\max }}\) от \(\dfrac{P}{P_{\max }}\), используя общие оси (\(E_{\max }\) – освещенность при подаваемой на светодиод мощности \(P_{\max }\), \(N_{\max }\) – тепловая мощность светодиода при подаваемой на светодиод мощности \(P_{\max }\)). Оцените максимальный и минимальный «КПД» светодиода в измеряемом диапазоне мощностей.

Оборудование

Источник питания
Светодиод на алюминиевой подставке
Мультиметр в режиме амперметра
Люксметр
Мерный цилиндр на \(100~мл\)
Вода
Стакан
Электронный термометр
Секундомер с памятью этапов
Пластилин

▶Показать разборСкрыть разбор

Ответ

A3: \[\eta_{\max } \approx 37 \%,\qquad \eta_{\min } \approx 31 \%\]

Решение

A1. Снимаем зависимость освещенности датчика люксметра \(E\) от мощности \(P\), подаваемой на светодиод, при расстоянии \(s=25~см\) между светодиодом и датчиком. Для нахождения мощности мы будем измерять силу тока \(I\) через светодиод с помощью мультиметра в режиме амперметра и напряжение \(U\) на светодиоде с помощью вольтметра источника питания. Мощность будем вычислять по формуле:

\[P=I U\]

Ответ:

\(U,~В\)	\(I,~А\)	\(P,~Вт\)	\(E,~Лк\)
0	0	0	20
25.2	0.05	1.26	1170
26.0	0.10	2.60	1880
26.6	0.15	3.99	2620
27.1	0.20	5.42	3170
27.6	0.25	6.90	3760
28.0	0.30	8.40	4370

A2. Помещаем светодиод в стакан. Наливаем воду объемом \(V=100~мл\). Масса этой воды \(m=100~г\). Снимаем зависимость температуры воды \(T\) от времени \(t\) для различных значений мощности \(P\), подаваемой на светодиод. Измерения начинаем не сразу же после подачи напряжения на светодиод, а после того как температура поднимется примерно на \(1{ }^{\circ} \mathrm{C}\). В течение этого времени происходит установление режима, при котором практически вся теплота расходуется на нагревание воды.

Ответ:

\(I=0.10~А, ~U=26.0~В\)		\(I=0.15~А,~U=26.7~В\)		\(I=0.20~А,~U=27.1~В\)	\(I=0.25~А,~U=27.6~В\)		\(I=0.30~А,~U=28.0~В\)
\(T,{ }^{\circ} \mathrm{C}\)	\(t,~с\)		\(T,{ }^{\circ} \mathrm{C}\)	\(t,~с\)	\(T,{ }^{\circ} \mathrm{C}\)	\(t,~с\)		\(T,{ }^{\circ} \mathrm{C}\)	\(t,~с\)	\(T,{ }^{\circ} \mathrm{C}\)	\(t,~с\)
18.0	0		18.5	0	20.0	0		20.5	0	20.0	0
18.5	97		19.0	78	20.5	40		21.0	43	20.5	30
19.0	223		19.5	144	21.0	109		21.5	84	21.0	71
19.5	317		20.0	229	21.5	161		22.0	134	21.5	102
20.0	450		20.5	310	22.0	229		22.5	172	22.0	142
20.5	566		21.0	387	22.5	288		23.0	225	22.5	180
21.0	704		21.5	462	23.0	364		23.5	268	23.0	217

Используя измеренные зависимости, можно вычислить значения тепловых мощностей \(N\) светодиода для различных значений мощностей \(P\), подводимых к светодиоду. Будем считать, что вся теплота расходуется на нагревание воды. Тогда тепловая мощность вычисляется по формуле:

\[N=m c \frac{\Delta T}{\Delta t}\]где \(c=4.2~ \dfrac{Дж}{г \cdot{ }^{\circ}\mathrm C}\) – удельная теплоемкость воды.

Ответ:

\(P,~Вт\)	0	2.60	4.00	5.42	6.90	8.40
\(N,~Вт\)	0	1.79	2.71	3.43	4.68	5.75

Ответ:

Рис. 1. График зависимости температуры \(T\) воды от времени \(t\).

A3. По результатам измерений определяем максимальные значения освещенности, тепловой мощности и мощности, подаваемой на светодиод:

\[E_{\max }=4370~ Лк,\quad N_{\max }=5.75~Вт,\quad P_{\max }=8.40~Вт.\]Вычисляем величины \(\dfrac{E}{E_{\max }}\), \(\dfrac{N}{N_{\max }}\) и \(\dfrac{P}{P_{\max }}\), а затем строим графики зависимости \(\dfrac{E}{E_{\max }}\) и \(\dfrac{N}{N_{\max }}\) от \(\dfrac{P}{P_{\max }}\), используя общие оси.

Ответ:

\(\frac{P}{P_{\max }}\)(для освещенности)	\(\frac{E}{E_{\max }}\)	\(\frac{P}{P_{\max }}\)(для тепловой	\(\frac{N}{N_{\max }}\)
0	0.005	0	0
0.15	0.268	0.309	0.311
0.31	0.430	0.477	0.471
0.48	0.600	0.645	0.596
0.65	0.725	0.821	0.814
0.82	0.860	1	1
1	1

Для того чтобы оценить максимальный и минимальный «КПД» светодиода в измеряемом диапазоне мощностей, необходимо построить график зависимости «КПД» светодиода от мощности, подаваемой на светодиод. Учитывая, что подаваемая мощность складывается из тепловой мощности и мощности излучения, мы можем вычислить «КПД» по формуле:

\[\eta=\frac{W}{P}=\frac{P-N}{P}=1-\frac{N}{P},\]где \(W\) – мощность излучения.

\(P,~Вт\)	2.60	4.00	5.42	6.90	8.40
\(\eta\)	0.312	0.324	0.368	0.322	0.316

Ответ:

Рис. 2. График зависимости \(\dfrac{E}{E_{\max }}\) и \(\dfrac{N}{N_{\max }}\) от \(\dfrac{P}{P_{\max }}\)

Из графика видно, что в измеряемом диапазоне мощностей максимальный и минимальный «КПД» равны соответственно:

Ответ:

\[\eta_{\max } \approx 37 \%,\qquad \eta_{\min } \approx 31 \%\]

Ответ:

Рис. 3. График зависимости КПД \(\eta\) от мощности \(P\), подаваемой на светодиод

Источник: pho.rs/p/4018.

Вся олимпиада на сайте

в вариантСтраница задачиОшибка в задаче?

Светодиод

Светодиод

Похожие задачи